既然 Matplotlib 可以畫立體圖，我就有了一個想法，可以用來 3D 建模嗎？例如，簡單畫個環面 3D 模型？
上圖其實是用 plot_surface 畫出來的，就像一塊布包在圓環，看來就像個 3D 模型了，你可以試著用純 Python 與 Matplot 來畫畫看，不過，這邊直接用 NumPy 來實現。
首先，試著用 NumPy 建立 plot_surface 需要的 x、y、z 軸資料，先來個平面的資料就可以了：
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
width = 96
x = np.arange(width)
y = np.arange(width)
X, Y = np.meshgrid(x, y)
Z = np.zeros((width, width))
ax = plt.axes(projection='3d')
ax.plot_surface(X, Y, Z)
ax.set_xlabel('x')
ax.set_ylabel('y')
ax.set_zlabel('z')
plt.show()
這邊看到了 NumPy 的 zeros 函式，你可以指定陣列的形狀，該函式產生的陣列元素，全部都會是 0，也就是畫出來的平面是在 xy 平面上：
下一步是，試著讓這個平面變成一個圓筒面，這需要指定圓筒半徑，然後讓面繞著 z 軸轉一圈，為此，可以將 x 值當成是圓筒的每個步進，原本的 y 就當成是圓筒的高：
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
fn = 96
radius = 150
# 因為要接合起來，因此必須是 fn + 1
x = np.arange(fn + 1)
y = np.arange(fn + 1)
X, Y = np.meshgrid(x, y)
theta = X * (np.pi * 2 / fn)
TX = radius * np.cos(theta)
TY = radius * np.sin(theta)
TZ = Y
ax = plt.axes(projection='3d')
ax.plot_surface(TX, TY, TZ)
ax.set_xlabel('x')
ax.set_ylabel('y')
ax.set_zlabel('z')
plt.show()
因為圓周現在是由 radius 決定了，在這邊將 width 改成了 fn，表示一個圓可以切為幾段直線來表示，會比較符合這個參數的意義，結果可以畫出底下的圓筒：
下一步要將圓筒面上每個與 z 軸平行的線，也繞成一個圓，這需要指定另一個半徑，而 y 值當成是圓的每個步進。
在計算的順序上，這邊採取先繞成一個圓，再推至圓筒半徑處繞一個環，在先繞圓時，圓上每個點的 x 座標會是 radius2 * np.cos(theta2)，theta2 旋轉的角度，而推至圓筒半徑處時，就會是 radius1 + radius2 * np.cos(theta2)，至於圓的 z 座標會是 radius2 * np.sin(theta2)，推至圓筒半徑處再旋轉後不會改變。
結果就是，以下的程式可以畫出環面：
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
fn = 6
radius1 = 150
radius2 = 50
x = np.arange(fn + 1)
y = np.arange(fn + 1)
theta_step = np.pi * 2 / fn
X, Y = np.meshgrid(x, y)
theta1 = X * theta_step
theta2 = Y * theta_step
r = radius1 + radius2 * np.cos(theta2)
TX = r * np.cos(theta1)
TY = r * np.sin(theta1)
TZ = radius2 * np.sin(theta2)
ax = plt.axes(projection='3d')
ax.plot_surface(TX, TY, TZ)
ax.set_xlabel('x')
ax.set_ylabel('y')
ax.set_zlabel('z')
ax.set_box_aspect((1, 1, radius2 / radius1)) # 調整比例，不然 1:1:1 看來會很怪
plt.show()
畫出來的圖案會是：
嗯？不是環面？因為 fn 故意設成 6，就繪圖來說，圓從來就不完美，只能是正多邊形罷了，這篇文章一開始的圓，是 fn 設為 96 的結果，在人眼看來就覺得很圓了！