Matplotlib 多邊形繪製

對於繪圖而言，多邊形繪製是個常見需求，想在 Matplotlib 繪製多邊形，可以透過 matplotlib.collections 的 PolyCollection 收集多邊形頂點，例如：

import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib.collections import PolyCollection

ax = plt.gca()

ax.add_collection(PolyCollection([
    [[0, 0], [10, 0], [0, 10]],            # 三角形
    [[0, 20], [20, 20], [20, 40], [0, 40]] # 長方形
]))

ax.add_collection(PolyCollection([
    [[25, 15], [45, 20], [45, 40], [40, 45], [30, 40]] # 五邊形
], linewidth=0.1, facecolor="red", edgecolor="black"))

ax.set_xlim([0, 50])
ax.set_ylim([0, 50])
plt.show()

這可以繪製出以下的圖案：

來運用多邊形繪製來產生〈NumPy 陣列資料型態〉中的謝爾賓斯基三角形：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib.collections import PolyCollection

def sierpinski(n):
    def quotientAndRemainderZero(elem, n):
        quotient = elem // n
        remainder = elem % n
        return quotient & remainder == 0

    quotientAndRemainderZero = np.frompyfunc(quotientAndRemainderZero, 2, 1)

    nums = np.arange(n ** 2)
    nums = nums[np.where(quotientAndRemainderZero(nums, n))]
    return (nums % n, nums // n)

# 在每個 x, y 建立一個三角形
def tri(x, y):
    return [[x, y], [x + 1, y], [x, y + 1]]
tri = np.frompyfunc(tri, 2, 1)

n = 32
x, y = sierpinski(n)

ax = plt.gca()
ax.add_collection(PolyCollection(tri(x, y)))
ax.set_xlim([0, n])
ax.set_ylim([0, n])
plt.show()

畫出來的效果如下：

若要在三維空間繪製多邊形，可以透過 mpl_toolkits.mplot3d.art3d 的 Poly3DCollection，例如在〈Matplotlib 三角曲面〉透過六次呼叫 plot_surface 來繪製立方體的範例，就可以改為：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d.art3d import Poly3DCollection

width = 30
depth = 40
height = 50

def box(width, depth, height):
    faces = Poly3DCollection([
        [[0, 0, 0], [width, 0, 0], [width, depth, 0], [0, depth, 0]],
        [[0, 0, height], [width, 0, height], [width, depth, height], [0, depth, height]],
        [[0, 0, 0], [width, 0, 0], [width, 0, height], [0, 0, height]],
        [[0, depth, 0], [width, depth, 0], [width, depth, height], [0, depth, height]],
        [[0, 0, 0], [0, depth, 0], [0, depth, height], [0, 0, height]],
        [[width, 0, 0], [width, depth, 0], [width, depth, height], [width, 0, height]]
    ])
    faces.set_edgecolor('black')

    ax = plt.axes(projection='3d')
    ax.add_collection3d(faces)

    ax.set_xlabel('x')
    ax.set_ylabel('y')
    ax.set_zlabel('z')

    lim = max(width, depth, height)
    ax.set_xlim([0, lim])
    ax.set_ylim([0, lim])
    ax.set_zlim([0, lim])

    plt.show()

box(width, depth, height)

這可以產生以下的立方體：

既然如此，要用 Poly3DCollection 來繪製正四面體也是可以的：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d.art3d import Poly3DCollection

def tetrahedron(width):
    n = width / (2 ** 0.5) * 0.5;

    xs = np.array([n, -n,  n, -n]) 
    ys = np.array([n,  n, -n, -n]) 
    zs = np.array([n, -n, -n, n]) 

    coord = np.dstack((xs, ys, zs))[0]

    faces = Poly3DCollection([
        coord[[0, 1, 2]], 
        coord[[1, 2, 3]], 
        coord[[2, 3, 0]], 
        coord[[3, 0, 1]]
    ])
    faces.set_edgecolor('black')

    ax = plt.axes(projection='3d')
    ax.add_collection3d(faces)

    ax.set_xlabel('x')
    ax.set_ylabel('y')
    ax.set_zlabel('z')

    ax.set_xlim([-n, n])
    ax.set_ylim([-n, n])
    ax.set_zlim([-n, n])

    plt.show()

width = 30
tetrahedron(width)

畫出來的效果如下：