聊聊 signal 模組


對於信號處理，Scipy 的 scipy.signal 提供了許多函式實作，信號處理是另一門專業，不在我涉獵範圍，不過倒是一些基本的函式可以聊一下。

例如，若原本有個已取樣的訊號，想要基於它重新取樣，可以使用 scipy.signal 的 resample，例如，將已經取樣的原訊號，以 0.1 的比例重新取樣：

import numpy as np
from scipy import signal
import matplotlib.pyplot as plt

freq = 10           # 頻率
stop = .25          # 取樣範圍為 0 ~ stop
sample_rate = 800   # 取樣率，單位 x 取樣幾次
resample_rate = 0.1 # 重新取樣比例

x = np.linspace(0, stop, int(stop * sample_rate), endpoint = False)
y = np.sin(freq * 2 * np.pi * x) 

# 重新取樣
x1 = np.linspace(0, stop, int(stop * sample_rate * resample_rate), endpoint = False)
y1 = signal.resample(y, int(x.size * resample_rate))

plt.plot(x, y)
plt.plot(x1, y1)
plt.show()

畫出來的結果會如下，藍色是原訊號，橘色是重新取樣後的結果：

聊聊 signal 模組

相對地，如果你有個訊號，取樣率比較低，想要模擬為更連續的曲線，可以透過 scipy.signal 的 qspline1d、qspline1d_eval，或者是 cspline1d、cspline1d_eval 來達到目的，它們實現了 B-spline 的二次（quadratic）、三次曲線（cubic）功能，簡單來說，給定的點會作為控制點，作為內插計算的依據。

對於曲線的模擬，透過二次的 qspline1d、qspline1d_eval，或者是三次的 cspline1d、cspline1d_eval，通常就足夠了，如果需要自行控制 B-spline 的更多細節，可以透過 bspline 函式，當然，你就必須對 B-spline 有更多認識，想入門這部份的話，可先從〈畫說曲線〉開始。

底下示範了二次、三次的曲線模擬：

import numpy as np
from scipy import signal
import matplotlib.pyplot as plt

freq = 10           # 頻率
stop = .25          # 取樣範圍為 0 ~ stop
sample_rate = 25    # 取樣率，單位 x 取樣幾次

x = np.linspace(0, stop, int(stop * sample_rate), endpoint = False)
y = np.sin(freq * 2 * np.pi * x) 

# 新模擬點的 x 座標
newx = np.linspace(0, stop, int(stop * sample_rate * 5), endpoint = False)

# 舊的資料間距
dx = 1 / sample_rate
newy1 = signal.qspline1d_eval(                  # 計算 y 值
            signal.qspline1d(y), newx, dx = dx) # 計算係數
newy2 = signal.cspline1d_eval(
            signal.cspline1d(y), newx, dx = dx)

plt.plot(x, y)
plt.plot(newx, newy1)
plt.plot(newx, newy2)

plt.show()

執行結果如下，藍色是原訊號，橘色是二次，綠色是三次：

聊聊 signal 模組

其實，對於資料的內插，scipy.interpolate 提供了更方便的相關函式，相對來說，使用上簡單許多，這樣就不另做說明了，需要範例的話，可參考官方文件的〈Interpolation (scipy.interpolate)〉。

在濾波的部份，scipy.signal 也提供了中值濾波等實作，來看看一個常見的簡單函式 detrend：

import numpy as np
from scipy import signal
import matplotlib.pyplot as plt

t = np.linspace(0, 5, 100)
x = t + np.random.normal(size=100)
x_detrended = signal.detrend(x)

plt.plot(t, x)
plt.plot(t, x_detrended)

plt.show()

簡單來說，去除訊號中具有線性變化趨勢的部份，執行後會有如下，藍色是原訊號，呈現逐漸上升的結果，橘色是去除上升趨勢後的結果：

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