你應該有看過等高線之類的圖形，這類圖形以線段將等值的點連接起來，結果就好比有個平面，在某個高度橫切過某個地形，留下一個地形輪廓，若多幾個不同高度的平面，就可以產生如下的圖形：
上圖是使用〈Perlin 雜訊〉產生類似地圖高度的資料，然後使用在不同高度下畫出的圖案。
想尋找等值點並加以連接，可以使用的演算之一是 Marching squares，其實它的出發點很簡單，維基百科 Marching squares 的圖很清楚，就使用其中的圖吧！先從簡單的資料來看：
如果選擇 1.5 作為目標值，等值點有可能就是上圖中的藍點（因為資料之間的值只能估算），連接成直線就可以了：
問題在於若有更多資料，每一格資料都要估算等值點就會耗費大量運算，這時可以簡化對角資料：
另外就是事先過濾掉不需要計算等值點的資料，簡單來說，就是將資料分為大於指定值與小於指定值的部份，例如，若有以下資料：
將小於 1.5 的設為 0，大於等於 1.5 的設為 1：
顯然地，正中間被 1 圍繞的 1 不用計算其周圍資料的等值點，問題在於怎麼知道它被 1 圍繞著？這時可以將 0 看成是黑點，1 看成是白點，將點與點連接起來：
現在每四個點可以看成一個細胞，細胞的四個角落，黑點與白點的組合可能性會有 16 個，為了將這 16 個可能性編碼，可以像〈哈密頓路徑〉中談過的，給予每個角落一個值：
然後這些細胞的角落若是黑點，就可以獲得角落值，角落值的加總就會有 16 個值，代表 16 個可能性，若將這 16 個可能性下，會產生的線段連結也畫上去，就會如下圖：
因此就方才的資料來看，將線逐一對照畫上，就會產生以下的圖形：
不過，注意到 Case 5，為什麼不畫成這樣呢？
類似地，Case 10，為什麼不畫成這樣呢？
顯然地，Case 5 與 Case 10 需要進一步考量，可以使用細胞四個頂點求得中點，看看中點的值是否小於指定值來做進一步判斷。例如 Case 5 可以進一步劃分為：
Case 5 可以進一步劃分為：
方才提到，為了避免耗費過多運算，有些等值點可以不用計算，相對地，如果你想要更細緻的等值線，也可以增加等值點的計算，例如，維基百科 Marching squares 中有張藍色的圖，其中 Case 5 與 Case 10，增加了與中點間的等值點，要不要計算這個點取決於你想要的等值線細緻度，下圖是以角落總值順序重新排列該圖的結果：
瞭解以上之後，應該要實作為程式就不難了，下一篇文件再來看看怎麼寫…