在〈像素直線〉的最後，試著用像素直線來繪像素圓，結果並不是很理想，因為顯然有不對稱的地方，是的！不若隨意畫的直線，圓是對稱的，若想讓圓更好看一些，應該善用對稱。
對於這個問題，可以只畫出八分之一圓，然後其他以對稱方式處理就可以了，例如逆時針算出以上綠色的點就可以了：
另一方面，並不需要將圓看成是正多邊形並繪製直線，如果要繪實心圓的話，因為圓的公式是 x2 + y2 = r2，可以單純地跑 (x, y)，只有在 (x, y) 於圓內時才畫出來，不過，若想繪製空心圓呢？
可以採用中點圓演算（Midpoint circle algorithm）來解決，假設已經圓上第一個像素已經畫出，如下圖的綠色：
這邊對半徑採四捨五入，因此對紅色圓或綠色圓，第一個像素都會是在上圖中的綠色區域，若是逆時針繪製，就往綠色左上角取 I、O 點，以及這兩點的中點 M，如果 M 點座標 (x, y)，x2 + y2 - r2 < 0，表示 M 在圓的內側，也就是圓比較靠 O 點，這時就畫出 O 點的像素，對於紅色圓與綠色圓，都可以畫出下圖：
同樣地，現在 M 點座標也是在紅色圓與綠色圓內側，可以畫出下圖：
對於紅色圓來說，如果 M 點座標 (x, y)，x2 + y2 - r2 > 0，M 在紅色圓的外側，這表示圓比較靠 I 點，若是要繪紅色圓，應該畫出 I 點像素：
對於藍色圓來說，M 在內側，這表示圓比較靠 O 點，若是要繪藍色圓，應該畫出 O 點像素：
如果 M 正好在圓上呢？那就看你高興取 I 或 O，這篇文件後續會一律取 O，以上流程持續到 x < -y 就可以停止了，因為只要算出八分之一圓，其餘就對稱處理。
x2 + y2 - r2 有用到平方計算，你要直接計算也是可以，不過實際上可以基於前一次的計算結果來化簡，不需用到平方計算，假設現在畫到以下狀態了：
上圖列出了目前像素左上座標，以及 I、M、O 點的座標，以 M 座標來計算 x2 + y2 - r2，就是 (xi - 1/2)2 + (yi - 1)2 - r2，若結果小於 0，那麼要選 O 作為下個像素點，其下個中點會是 (xi - 1/2, yi - 2)，套入 x2 + y2 - r2 的話，就是 (xi - 1/2)2 + (yi - 2)2 - r2，來比較這兩條公式：
(xi - 1/2)2 + (yi - 1)2- r2
(xi - 1/2)2 + (yi - 2)2 - r2
若整理一下上列的公式，如果你有前一次 x2 + y2 - r2 的運算結果 f，那麼下一次運算結果其實會是 f - 2 * cy + 3。
接著來看 (xi - 1/2)2 + (yi - 1)2 - r2 大於等於 0 的情況，這時要選 I 作為下個像素點，其下個中點會是 (xi - 1, yi - 1)，套入 x2 + y2 - r2 的話，就是 (xi - 3/2)2 + (yi - 2)2 - r2，來比較這兩條公式：
(xi - 1/2)2 + (yi - 1)2 - r2
(xi - 3/2)2 + (yi - 2)2 - r2
若整理一下上列的公式，如果你有前一次 x2 + y2 - r2 的運算結果 f，那麼下一次運算結果其實會是 f - 2 * (cx + cy) + 5。
那麼首次的 f 呢？如果半徑是 r，第一個像素的座標會是 (r, 0)，套到 x2 + y2 - r2，計算後的結果會是 1.25 - 2 * r。
整理一下以上的結果，若最初像素座標 (x, y) 為 (r, 0)，逆時針畫八分之一圓，也就是到 x < -y 停止繪製的話：
- 最初的 f 是 1.25 - 2 * r。
- 若 f < 0，下個像素座標會是 (x, y - 1)，下個 f 會是 f - 2 * cy + 3。
- 若 f >= 0，下個像素座標會是 (x - 1, y - 1)，下個 f 會是 f - 2 * (cx + cy) + 5。
根據以上，可以寫出以下的 pxCircle：
這樣就可以畫出圓來了，如果要填滿的圓，只要以對稱點來畫出直線就可以了：
基本上，以上的計算方式，也可以推廣至橢圓或拋物線，有興趣可以自行嘗試。