遊戲中若想創造無限延伸又變化多端的世界該怎麼做？這令人想到 Minecraft，會依據玩家的移動，即時地生成新區塊，因而世界沒有盡頭。
Minecraft 的世界生成是基於 3D 版本的〈Perlin 雜訊〉，從玩家位置計算雜訊值，生成隨機又連續的自然地形。
不過在這個世界中，若想加入較多的限制呢？例如，生成過程中若要有屋頂、牆面、階梯等，而且彼此銜接必須合理，不致於產生破碎的房屋、斷掉的階梯呢？Minecraft 顯然就有這類問題。在 Minecraft 中，看到房屋被嵌在山壁上或切了一半，不是稀奇的事情。
若想體會一下這類無限延伸的世界，是怎麼一回事，我們可以玩玩 Marian Kleineberg 寫的無限城，這座城沒有盡頭，看似變化多端，然而其實是有限的建築元素，彼此之間隨機然而又合理地銜接，在往外走的同時，新的建築又會繼續銜接生成。
Marian Kleineberg 的無限城頁面標題寫著 Wave Function Collapse，這是 2016 年遊戲設計師 Maxim Gumin 提出的演算法，Maxim Gumine 在 Github 上設置了 WaveFunctionCollapse，說明並示範了該演算法於 2D/3D 的應用，Marian Kleineberg 的無限城，是波函數塌縮（Wave Function Collapse）演算的實現之一。
Wave Function Collapse 名稱取自量子力學 Wave Function 的概念，看似神秘，不過理解演算之後，其實會發現它跟量子力學沒太大關係，純綷只是用 Wave Function Collapse 來比喻拼接元素的選擇過程罷了。
在談到量子力學 Wave Function Collapse 時，常會看到「薛丁格的貓」，這是個描述 Wave Function Collapse 概念的思想實驗：
箱子裏有隻貓，以及毒氣瓶與放射性物質，若偵測到放射性物質衰變，毒氣瓶就會被打破，機率是 50%，在還沒有打開箱子前，以機率觀點來說，貓可能活著，也可能在死亡狀態，然而從波函數的觀點來看，貓是同時處於活狀態與死狀態（既是活的也是死的），直到你打開箱子，波函數塌縮為活或死的其中一個狀態，成為你觀察到的結果。
這就是你理解 Wave Function Collapse 演算時，需要從量子力學 Wave Function Collapse 中借喻的全部了。
先來看個簡單的拼接地圖，例如：
若藍色代表海洋，綠色代表陸地，棕色代表海岸，這個拼接地圖就像是海洋中散落的島嶼，它實際上是由以下的拼接塊隨機生成：
為了便於識別以及後續程式實作方便，為每個拼接塊加上標示，C0 到 C3 是海岸的四個角落，CW 到 CN 是海岸的四個邊，L 與 S 分別是陸地與海洋，每個拼接塊只考量上下左右四個鄰居的相容性。
越多的拼接塊或鄰接考量，可以生成越複雜的地形，不過這邊就用這幾個簡單的拼接塊示範就可以了（畫圖好累）。
如果要使用這些拼接塊隨機生成地圖，該怎麼做呢？若某個位置隨機選了 C0，那它的四個鄰居一定不能是 L 或 S，也就是像積木一樣，必須選擇相容的拼接塊，直覺地想法是透過列舉來選取鄰居，然而除了自身之外，在選取新鄰居時，還要考量已經確定的鄰居間的相容性，這會令你難以列舉各種可能性（容易出錯），而且還要減少後續在大部份的拼接塊都已確定下，某位置卻因為彼此相容性問題，無法選擇拼接塊的可能性。
若採取 Wave Function Collapse 演算，在還沒有處理某位置前，你不會知道該位置會是哪個拼接塊，該位置同時間會有十個拼接塊，例如：
現在隨機選擇某位置的一張拼接塊，這就像是從十個狀態塌縮成你觀察到的一個狀態：
然後塌縮開始傳播，也就是周圍位置抽掉不相容的拼接塊：
由於周圍位置塌縮了，更外圍的可能拼接塊也會減少，例如，左下角的拼接塊塌縮，會令其上方拼接塊減少：
接著最初塌縮位置的上方也進行傳播：
最初塌縮位置的右方進行傳播：
被傳播塌縮的位置，也會繼續往外傳播塌縮，就像水波一樣，直到塌縮傳播至每個位置，就算完成了一次 Wave Function Collapse 的迭代，每個位置的拼接塊與鄰居的拼接塊，依舊都是維持著相容的可能性。
接著再度隨機選取某個位置…等一下！在首次傳播之後，其實可以觀察到，每個位置的拼接塊數量各不相同了，有些甚至是塌縮至只剩一個拼接塊了，位置的選取顯然要考量一下這個部份…
已經塌縮成剩一個拼接塊的位置，當然不在選取的考量內；基本上，若某位置的拼接塊數量少，其周圍的拼接塊數量也不會多，選擇該位置塌縮成一個拼接塊，在傳播時對各位置的拼接塊衝擊較小，也就是傳播過程，各位置的拼接塊可以保有較多的選擇性，後續選擇拼接塊，發生死胡同的可能性會比較低。
拼接塊數量是選擇位置時的一個考量，另外在生成拼接地圖時，通常也會考慮拼接塊的權重，例如，或許會想要陸地廣一些或是海岸線長一些之類的，若是如此，選擇位置的依據或許是某個權重結果。
想依拼接塊數量、某個權重計算結果，或是其他因素，甚至是計算結果再加上些隨機，據以選擇位置，基本上都是看生成的地圖風格，是否能夠符合需求。
實際上，拼接塊彼此之間的相容性，也不必自行建立，你可以用一張圖作為輸入，由程式自動剖析圖片，輸出風格相近的圖片，或者更確地根據 Maxim Gumin 的定義，輸出區域相似（Local similarity）的圖片。
根據 Maxim Gumin 的區域相似定義，若想使用了 NxN 個圖案模式來拼接出圖片，那麼輸入的圖片必須包含這 NxN 個拼接塊，輸入的圖片在分布上的資訊，能做為計算的依據，令輸出的圖片能產生類似的分佈。
那麼實際上程式該如何實作呢？這就放到下篇文件再來探討了…