算錢？不過就是數字加減乘除之類的吧！然而Martin Fowler曾經說過：「這個世界上許多電腦都在處理錢，我老覺得疑惑的是，沒有任何主流程式語言把錢當成一級資料型態來看待。」這不禁讓人自問，算錢真的有那麼難？
- 惱人的小數點？
在Google搜尋中鍵入「算錢」，知道為什麼會出現「算錢用浮點，遲早被人扁」的建議搜尋嗎？實際上，在電腦中浮點數計算會有誤差這件事，許多開發 者並不知道，遇到1.0 - 0.8的結果會是0.19999999999999996的類似場合，抓著頭髮脫口What的大有人在，更怕的表面風平浪靜，直到有一天突然出現致命誤差，而被業務或者財 務會計人員追殺之時。
六、七十年代各型號電腦有著各式的浮點數表示法，後來IEEE 754浮點數運算標準出來一統江湖，簡單來說，IEEE 754會有符號位（Sign）、指數（Exponent）與小數（Fraction）部份，對於一個浮點數，必須先將數值轉為二進位，然後經過一些步驟儲存符號、指數與小 數，例如只有小數部份時，轉為二進位的第一步會是：
0.5 = 1/2 => 0.1
0.75 = 1/2 + 1/4 => 0.11
0.875 = 1/2 + 1/4 + 1/8 => 0.111而當遇上0.1這類的數值時，會是1/16 + 1/32 + 1/256 + 1/512 +1/4096 + 1/8192 +...無止境下去，實際上電腦沒辦法無止境地儲存位數，勢必造成誤差，因此，不要將浮點數用於嚴謹的財務計算之類的場合，解決的方式之是使用整數並進行大數運算，例如 10.25可使用1025加上位數（scale）表示，基本上，程式語言通常都會有協助大數運算的程式庫（標準程式庫或者第三方程式庫），像是 Java的
java.math.BigDecimal。然而使用這些程式庫會有一些必須注意的地方，例如，在使用
BigDecimal的時候，建議使用BigDecimal(String)而
不是BigDecimal(double)來建立實例，因為像BigDecimal(0.1)實
際上會是0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625，只有BigDecimal("0.1")才
會是表示0.1，另一個要注意的是，BigDecimal(double)並不等同於Double.valueOf(double)後
呼叫BigDecimal(String)，這個需求建議使用BigDecimal.valueOf(double)。- 不同的進位捨去法
在算錢時會遇到必須進位捨去的情況，不同的國家會採用不同的方式，涉及錢的問題時，開發者必須清楚採用哪一種方式。一般人概念中最常有的捨入概念，應 該是四捨五入、無條件進位或捨去，如果是正值的話比較容易理解，5.4套用這三者取整數的結果分別會是5、6.0與5.0，在Java中可以分別使用
Math的
靜態方法round()、ceil()與floor()來計算，那
麼-5.4呢？套用這三個方法的結果分別會是-5、-5.0、-6.0！round()實際上是向最接近數字方向的捨入操作，結果為-5並不意外；ceil()是往正
方向的捨入，因此-5.4的正方向就是-5.0；floor()是往負方向的捨入，-5.4的負方向是-6.0。Math的
靜態方法round()、ceil()、floor()只保留整數
部份，遇到想指定小數位數的時候，許多開發者會自行設計公式來計算，然而，可以使用BigDecimal在一些計算操作時
指定捨入模式，早期的JDK是使用BigDecimal的整數常數來列舉，從JDK5之後，可使用RoundingMode列
舉型態的成員，round()、ceil()、floor()的三
種捨入模式分別對應至HALF_UP、CEILING與FLOOR。RoundingMode的UP捨入模式，會遠離0的方向，被捨棄的部份若不是0，左邊的數字
一律遞增1，因此5.4若只保留整數，操作後會是6，-5.4操作後會是-6；DOWN會接近0的方向，5.4操作後會是
5，-5.4操作後會是-5；HALF_UP與HALF_DOWN都會向最接近數字方向進行捨
入操作，不同的是，若最接近的數字距離相同，前者進位而後者捨去，因此5.5的HALF_UP會是6，而HALF_DOWN會
是5。HALF_EVEN的模式比較難理解一些，雖然會往最接近數字方向進行捨入操作，不過，若最接近的數字距離相同，是向相鄰
的偶數捨入，因此HALF_EVEN時，若捨去部份的左邊為奇數，那麼行為就像是HALF_UP，
因此5.5會成為6，若為偶數，那麼行為上就像是HALF_DOWN，因此4.5會成為4，這種捨入法又稱銀行家捨入法
（Banker's rounding）或者四捨五入取偶數（round-to-even）。開發者必須得小心的是，搞清楚目前使用的程式庫對於捨入的行為究竟為何，Java的
Math.round()採用的是HALF_UP，
不過其他語言或程式庫不見得是如此，猜猜看，Python3的round()函式採用的是哪種？答案是銀行家捨入法！因
此，Python3中round(5.5)是6，而round(4.5)會是4。- 為金錢建立模型
如果處理的不只有一種貨幣，那麼處理錢除了數量之外，還必須考量貨幣單位，以及貨幣之間的計算與轉換問題。從JDK1.4開始，基本上可使用
java.util.Currency這
個類別來代表貨幣，而貨幣的量使用BigDecimal來儲存，為了方便，可以定義一個Money類
別來封裝這兩個物件，並提供加、減、乘、除等操作，以及大於、等於、小於等金錢比較，這時也就必須要根據不同國家或地區，採用不同的進位捨去觀念。使用
BigDecimal在設定小數位數時，記得指定的是scale相關參數或者使用scale相
關方法，而不是precision；precision是指從數字最左邊不是0的數字開始，直
到最右邊使用的數字個數；在建構BigDecimal時，也可以使用BigInteger指定unscaled值，
並使用scale指定小數位數。使用BigDecimal時記得它是不可變動物件，每個操作都
會傳回新的BigDecimal實例。如果需要程式碼參考的話，Martin Flower在〈Representing money〉介紹過Money模式，其中也提供了程式碼實作，不過，其中少了對貨幣的格式化描述，在格式化方面，Java可以使用
java.text.DecimalFormat來
達到，類似地，格式化時會涉及捨入問題，DecimalFormat從JDK6開始也接受了RoundingMode的
設定。- 第三方程式庫或JSR354
如果不想從頭自行實作這一切的話，可以考慮第三方程式庫，像是Joda-Money， 它是由Stephen Colebourne建立，一個很精簡的程式庫，建議閱讀它的原始碼，這不需要花費很長的時間，也能從中瞭解到如何使用這個程式庫。Joda-Money缺少貨幣轉換方 案，雖然
Money類別提供了convertedTo方法，然而必須自行獲取匯率並封裝為BigDecimal實
例，然後呼叫convertedTo時一併指定CurrencyUnit與RoundingMode。Java標準本身為了解決貨幣問題，制定了JSR354金錢與貨幣API（Money and Currency API），它本來打算放到Java 9，後來JSR354成員覺得太燥進了，決定不放入Java 9，而是做為一個獨立規格，專案名稱為JavaMoney（https://goo.gl/UbbiMu）。JSR354提供貨幣轉換方案，在匯率轉換上，目前有基於歐洲 央行（European Central Bank）與國際貨幣基金（International Monetary Fund）公佈數據的預設實作。
涉及錢的問題，從浮點數、BigDecimal、各種捨入模式、金錢模型、格式化到貨幣轉換，算錢可真是不是件容易的事，身為開發者的你，是否曾經認 真地搞清楚每個環節了呢？