實作 polyhedron
November 26, 2021在〈操作 BREP 實例〉中，基於頂點與面索引，建立了一個方塊，雖然算是蠻低階的操作，然而，若能搭配一些演算，自動地生成頂點與面索引，進一步地再基於頂點與面索引來建立實體，兩者結合，可以讓模型建立具有極高的彈性。
polyhedron 函式
在 OpenSCAD 中有個 polyhedron 模組，就可以基於頂點與面索引建立 3D 模型，也因為有這個模組，我的 dotSCAD 才能提供更多高階操作，甚至是具有「軟」表面的模型。
那麼，就來將〈操作 BREP 實例〉中最後一個範例重構，定義一個 polyhedron 函式：
from cadquery import Vector, Edge, Wire, Solid, Shell, Face
def polyhedron(points, faces):
def _edges(vectors, face_indices):
leng_vertices = len(face_indices)
return (
Edge.makeLine(
vectors[face_indices[i]],
vectors[face_indices[(i + 1) % leng_vertices]]
)
for i in range(leng_vertices)
)
vectors = [Vector(*p) for p in points]
return Solid.makeSolid(
Shell.makeShell(
Face.makeFromWires(
Wire.assembleEdges(
_edges(vectors, face_indices)
)
)
for face_indices in faces
)
)
這個函式的 points、faces 可以接受頂點與面索引清單，型態只要是可迭代物件，faces 要求共平面、逆時針順序，最後傳回一個 Solid 實體。
應用 polyhedron
例如，〈操作 BREP 實例〉中最後一個範例，有了 polyhedron，就可以如下建立：
# 結合方才的 polyhedron
points = (
(10, -10, 0),
(10, 10, 0),
(-10, 10, 0),
(-10, -10, 0),
(10, -10, 10),
(10, 10, 10),
(-10, 10, 10),
(-10, -10, 10)
)
faces = (
(0, 3, 2, 1),
(4, 5, 6, 7),
(0, 1, 5, 4),
(3, 7, 6, 2),
(0, 4, 7, 3),
(1, 2, 6, 5)
)
solid = polyhedron(points, faces)
show_object(solid)
執行結果如下：
faces 只要共平面就可以了，例如，底下的金字塔混合了三角面與四邊形面：
# 結合方才的 polyhedron
points = (
# XY 平面上四個頂點
(10, 10, 0), (10, -10, 0), (-10, -10, 0), (-10, 10,0),
# 金字塔尖端
(0, 0, 10)
)
faces = (
# 底部的四邊形
(0, 1, 2, 3),
(4, 1, 0), (4, 2, 1), (4, 3, 2), (4, 0,3), # 四個三角面
)
solid = polyhedron(points, faces)
show_object(solid)
這會建立以下的模型：
若不確定頂點間是否形成共平面，那麼就全部使用三角面；既然如此，就來個全部都是三角面的正四面體：
# 結合方才的 polyhedron
points = (
(5, -5, -5), (-5, 5, -5), (5, 5, 5), (-5, -5, 5)
)
faces = (
(0, 1, 2), (0, 3, 1), (1, 3, 2), (0, 2, 3)
)
solid = polyhedron(points, faces)
show_object(solid)
這會建立以下的模型：
