空想 Brainfuck

你有一台機器，這機器有無限長的磁帶，往左、往右都是無限（為了便於描述，之後有時會將磁帶上資料最左方稱為磁帶開頭），有個磁頭可以在磁帶各位置讀出或寫入資料，你有八個指令可以控制這台機器，例如，要令機器在磁頭右邊的磁帶寫入 Hello,World 這些字元，可以輸入指令：

++++++++[>+++++++++<-]>.<+++++++[>>++++++++++<<-]>>-.<<+++++++[>>>++++++++++<<<-]>>>++++++.<<<+++++++[>>>>++++++++++<<<<-]>>>>++++++.<<<<++++++++[>>>>>++++++++++<<<<<-]>>>>>-.<<<<<++++[>>>>>>+++++++++++<<<<<<-]>>>>>>.<<<<<<+++++++++[>>>>>>>++++++++++<<<<<<<-]>>>>>>>---.<<<<<<<++++++++[>>>>>>>>++++++++++<<<<<<<<-]>>>>>>>>-.<<<<<<<<++++++++[>>>>>>>>>++++++++++<<<<<<<<<-]>>>>>>>>>++.<<<<<<<<<++++++++[>>>>>>>>>>++++++++++<<<<<<<<<<-]>>>>>>>>>>----.<<<<<<<<<<+++++++[>>>>>>>>>>>++++++++++<<<<<<<<<<<-]>>>>>>>>>>>--.<<<<<<<<<<<

規則

這哪裡是指令？指令就是規則，每個規則對應於一個符號，上頭用到的符號不超過八個（其實只有用到七個），每個符號對應的規則是：

• +：將磁頭下方的數字加一，前進至下個指令。
• -：將磁頭下方的數字減一，前進至下個指令。
• >：右移磁頭，前進至下個指令。
• <：左移磁頭，前進至下個指令。
• [：磁頭下方的數字若不為 0，前進至下個指令，若為 0，前進至第一個遇上的 ] 指令。
• ]：磁頭下方的數字若不為 0 時，返回第一個遇上 [ 指令，若為 0，前進至下個指令。
• .：將磁頭下方的數字轉成 ASCII 字元，前進至下個指令。
• ,：將磁頭下方的 ASCII 字元轉成數字，前進至下個指令。

機器磁帶上每個位置的預設值都是 0，磁頭一開始位於磁帶上第一個位置，因此，餵給機器 ++++++++，會在磁帶上第一個位置進行八次的加一，最後在磁帶第一個位置就會是 8，餵給機器 ++++++++>++++++++，磁帶第一個位置是 8，右移磁頭在磁帶第二個位置進行八次的加一，最後在磁帶第一與第二位置都會是 8。

如果想在磁帶第二個位置寫下 64 呢？>之後寫 64 次 + 雖然可以，不過，可以使用 ++++++++[>+++++++++<-]，這時指令的執行順序會是…

1. 因為 +++++++++，磁帶第一個位置會寫下 8
2. 執行指令 [，磁頭下方的數字不為 0，因此前進至下個指令
3. 執行指令 >，右移磁頭
4. 接下來有 8 個 + 指令，表示在磁帶第二個位置寫下 8
5. 執行 <，磁頭左移
6. 執行 -，磁頭下方數字減一成為 7
7. 執行 ]，因為磁頭下方數字不為 0，返回 [ 指令
8. 執行 [ 指令，磁頭下方的數字不為 0，因此前進至下個指令

顯然地，步驟 2 到 8 會重複執行至磁帶第一個位置的數字被減至 0 為止，步驟 2 到 8 總共會執行 8 次，也就是在磁帶第二個位置寫下 64 的數字了，如果指令最後加上一個 .，將 64 轉換為 ASCII 字元，就會是 H字元了。

發現了嗎？這機器有加減法，[ 與 ] 具有重複執行的效果，結合起來就可以有乘法效果，[ 與 ] 也可以組合出程式語言中 if 的功能，簡直就可以當成一門程式語言了！沒錯，這機器確實是一門程式語言，稱為 Brainfuck。

語言？

沒搞錯吧！+-><[]., 可以作為一門程式語言？當然不行，沒有規則以及可以按指令規則執行的硬體，這八個字元只是符號而已。

也就是說，Brainfuck 這門程式語言（或者這台機器），包含了…

• +-><[].,
• 符號對應的規則
• 可按規則執行動作的硬體

通常有了前兩項，就會假設這樣的硬體是存在的，至少還有你可以躲在一個鐵盒裏，按照指令與規則來動作，最後把磁帶塞到外頭，給鐵盒外輸入指令的人看，對吧！

也就是說，看到現今任何一門程式語言的書時，其實都假設了，可以按照程式碼執行的機器是確實存在的，不然的話，怎麼會快快樂樂地捧著書、看著文件裏的程式碼呢？

在還不能在任何電腦上執行程式碼之前，你就是那台機器了！來吧！執行看看：

++++++++[>+++++++++<-]>.<+++++++[>>++++++++++<<-]>>-.<<+++++++[>>>++++++++++<<<-]>>>++++++.<<<+++++++[>>>>++++++++++<<<<-]>>>>++++++.<<<<++++++++[>>>>>++++++++++<<<<<-]>>>>>-.<<<<<++++[>>>>>>+++++++++++<<<<<<-]>>>>>>.<<<<<<+++++++++[>>>>>>>++++++++++<<<<<<<-]>>>>>>>---.<<<<<<<++++++++[>>>>>>>>++++++++++<<<<<<<<-]>>>>>>>>-.<<<<<<<<++++++++[>>>>>>>>>++++++++++<<<<<<<<<-]>>>>>>>>>++.<<<<<<<<<++++++++[>>>>>>>>>>++++++++++<<<<<<<<<<-]>>>>>>>>>>----.<<<<<<<<<<+++++++[>>>>>>>>>>>++++++++++<<<<<<<<<<<-]>>>>>>>>>>>--.<<<<<<<<<<<

拿著紙筆慢慢來，最後應該會寫出 Hello,World，不過這對人類太苦了，充滿許多重複性的動作，就不能打造出一台真正的 Brainfuck 機器嗎？