模式比對／Guard 運算
February 3, 2022在處理過一陣子 list 之後，會發現常有個固定模式，就是取「頭」取「尾」，這表示你面對的問題，經常會以循序處理，例如〈map/filter/fold〉可以處理的問題。
list 的結構
list 是個有序結構，而且經常會以循序處理，Haskell 最初在定義 list 時，就是考量了這點來定義結構，以〈map/filter/fold〉中實作的 map' 為例：
map' :: (a -> a) -> [a] -> [a]
map' mapper lt =
if null lt then lt
else (mapper $ head lt) : (map' mapper $ tail lt)
null lt 檢查表示處理資料時，list 在結構會有 [] 的可能性，當你只有一個元素時，例如，[10]，首個元素會是 10，未走訪清單會是 []，這就是你面對的 list。
Haskell 在定義 list 時，就是基於首元素、尾清單的結構，在〈初探 list 操作〉中也提過，[1, 2, 3] 其實就是 1:2:3:[] 的語法蜜糖，而對於 1 來說，2:3:[] 其尾清單，對於 2 來說，3:[] 是其尾清單，對於 3 來說，[] 是其尾清單。
也就是說，對於一個非空的 list，總是可以折解 x:xs 的模式，x 是首元素，xs 是尾清單。
模式比對
在 Haskell 中，若你知道資料的結構，就可以依結構來拆解資料，例如：
ghci> let x:xs = [1, 2, 3, 4]
ghci> x
1
ghci> xs
[2,3,4]
ghci>
因而像方才的 map'，就可以改寫為以下形式：
map' :: (a -> a) -> [a] -> [a]
map' mapper lt =
if null lt then lt
else
let x:xs = lt in (mapper x) : (map' mapper xs)
不過對於結構模式的比對，Haskell 提供方便的 case/of 語法：
map' :: (a -> a) -> [a] -> [a]
map' mapper lt =
case lt of [] -> []
x:xs -> (mapper x) : (map' mapper xs)
如果 case/of 的使用很單純，像是以上的 map' 實作，會直接在函式上定義模式比對：
map' :: (a -> a) -> [a] -> [a]
map' _ [] = []
map' mapper (x:xs) = (mapper x) : (map' mapper xs)
這種寫法是 case/of 的語法糖；既然可以比對 []，這表示除了比對結構的模式之外，模式比對也可以直接比對值，因此像〈費式數列〉，使用模式比對來實作的話：
fibonacci :: Int -> Int
fibonacci 0 = 0
fibonacci 1 = 1
fibonacci n = fibonacci (n - 1) + fibonacci (n - 2)
這不就是與費式數的定義是對應嗎？這也是為何純函數式，會被稱為宣告式的關係：
F₀ = 0
F₁ = 1
Fₙ = Fₙ₋₁ + Fₙ₋₂
Haskell 總是優先思考資料該具有什麼樣的結構，因此在拿到資料時，總是能基於結構的模式來進行比對，在 Haskell 中，模式比對是處理資料時再自然不過的一種方式。
case/of、where 與 let
方才談到如果 case/of 的使用很單純，會直接在函式上定義模式比對；case/of 是個運算式，若想將 case/of 的運算結果拿來進一步處理，就會直接使用 case/of，例如：
descOddEven :: Int -> String
descOddEven n =
show n ++ " is " ++ case n `mod` 2 of 0 -> "Even"
1 -> "Odd"
上面的 descOddEven 不是很好讀，結合 where 來定義一個 oddOrEven 或許會好一些：
descOddEven :: Int -> String
descOddEven n =
show n ++ " is " ++ oddOrEven n
where oddOrEven n = case n `mod` 2 of 0 -> "Even"
1 -> "Odd"
這個例子也可以改為 let in：
descOddEven :: Int -> String
descOddEven n =
let oddOrEven n = case n `mod` 2 of 0 -> "Even"
1 -> "Odd"
in show n ++ " is " ++ oddOrEven n
差別在於，where 中定義的名稱，對整個函式中可見，而 let 中定義的名稱，只對 in 的運算式可見，let in 是個運算式，然而 where 只是語法，不能在一個 = 後接上 where，或者在某運算式之後接上 where。
方才談到，直接在函式上定義模式比對，不過是 case of 的語法糖，那麼，在 where 之後可以如下使用模式比對就不足為奇了，下面這個函式可以求得費式數列：
fibonacciLt :: Int -> [Int]
fibonacciLt n =
[fibonacci x | x <- [0 .. n]]
where fibonacci 0 = 0
fibonacci 1 = 1
fibonacci n = fibonacci (n - 1) + fibonacci (n - 2)
使用 let 定義函式時，當然也可以用模式比對：
fibonacciLt :: Int -> [Int]
fibonacciLt n =
let fibonacci 0 = 0
fibonacci 1 = 1
fibonacci n = fibonacci (n - 1) + fibonacci (n - 2)
in [fibonacci x | x <- [0 .. n]]
Guard 運算
case.of 或函式的模式比對，是依資料的結構模式來比對，那麼，對於大於、小於、大於等於、小於等於呢？使用 if else 當然是可以解決問題，不過，如果要比較的條件很多，就會形成一長串的 if else：
grade :: Int -> String
grade score =
if score >= 90 then "A"
else if score >= 80 then "B"
else if score >= 70 then "C"
else if score >= 60 then "D"
else "E"
這種情況下，你可以使用 Guard 運算：
grade :: Int -> String
grade score
| score >= 90 = "A"
| score >= 80 = "B"
| score >= 70 = "C"
| score >= 60 = "D"
| otherwise = "E"
Guard 是個布林運算，只有在 | 的條件式為 True 的情況下，才會傳回 = 右邊的值。
where 中也可以用 guard：
descGrade :: Int -> String
descGrade score =
"Your score is " ++ show score ++ " and is level " ++ grade score
where grade score
| score >= 90 = "A"
| score >= 80 = "B"
| score >= 70 = "C"
| score >= 60 = "D"
| otherwise = "E"
let 中也可以，只是不見得好讀罷了：
descGrade :: Int -> String
descGrade score =
let grade score
| score >= 90 = "A"
| score >= 80 = "B"
| score >= 70 = "C"
| score >= 60 = "D"
| otherwise = "E"
in "Your score is " ++ show score ++ " and is level " ++ grade score
怎麼使用這篇介紹到的語法，看範圍、看作用，也看可讀性，在這之間作個權衡！
