大整數 bigint

在〈與眾不同的資料型態〉談過，在 ES5 以前，JavaScript 沒有整數與浮點數的區別，數值都是 〈IEEE 754 標準 64 位元浮點數〉，型態為 number，如果只用 number 來表示整數，位元組中可使用的範圍就是 52 個位元的分數部份，最大整數只能表示到 2⁵³，也就是 9007199254740992，然而 9007199254740992 這數字不安全，因為寫下 9007199254740993，結果還是代表著 9007199254740992：

大整數的問題？

為了能表現更大的整數，有些第三方程式庫實現了大整數運算，可用來表示更大的整數，這樣不就好了嗎？若面對的只是數字計算，實現大整數運算的第三方程式庫或許能解決，但問題往往不那麼單純。例如看看前後端資料傳遞的問題，許多文件常提的案例就是 Twitter 的 64 位元 ID，或是高精度時間戳記，前後端溝通時，須以字串方式傳遞、轉換處理。

另外，在面對 WebAssembly、WebGL 時，會有 64 位元整數的整合問題，例如，WebAssembly 支援 i64，若要與 JavaScript 互通，參數或傳回值就必須合法化（Legalization），參數部份要將 i64 改為兩個 i32，分別表示 64 位元整數的高低位元組，i64 傳回值的部份也必須想辦法拆成兩部份，對這些有興趣的話，可以進一步參考〈WebAssembly integration with JavaScript BigInt〉。

另外，也有位元運算的問題，若對 JavaScript 的 number 進行位元運算，數字會被當成 32 位元整數，因此 2 ** 32 - 1 >> 0 結果不是 4294967295，而是 -1，因為最高位元是 1，也就是 2 補數表示整數 -1；簡單來說，問題並不只有大整數運算，有興趣可以進一步參考〈Bigints (advanced)〉。

bigint

ES11 以後在數字後接上 n，可以建立 bigint，它是基本型態，typeof 的結果是 'bigint'，如果想將代表整數的 number 或 string 轉換為 bigint，可以使用 BigInt 函式，如果指定的值不是代表整數，會引發 RangeError：

> 19007199254740992n
19007199254740992n
> typeof 19007199254740992n
'bigint'
> BigInt(0)
0n
> BigInt('123456789987654321')
123456789987654321n
> BigInt(1.2)
Uncaught:
RangeError: The number 1.2 cannot be converted to a BigInt because it is not an integer
    at BigInt (<anonymous>)
> BigInt('1.2')
Uncaught SyntaxError: Cannot convert 1.2 to a BigInt
>

+、-、*、/、%、** 等運算子，可以套用在 bigint，不過記得，bigint 是整數，/ 的結果只會得到整數的部份：

> 1n - 1n
0n
> 2n * 3n
6n
> 1n / 3n
0n
> 10n % 3n
1n
> 3n ** 2n
9n
>

bigint 是整號 &、|、^、<<、>> 位元運算子，然而不能使用 >>>：

> 2n << 10n
2048n
> 2n >> 10n
0n
> 2n >>> 10n
Uncaught TypeError: BigInts have no unsigned right shift, use >> instead
>

因為 >>> 是無號右移（unsigned right shift），不管值本來最左邊是什麼位元，位移後最左邊位元直接補 0，這意謂著代表某整數值的位元數量是有限的，然而，bigint 的整數沒有上限的概念（當然，有實體記憶體的物理限制），也就是相當於位元組數量無限，也就不支援 >>> 了。

不要想有個整數時，就隨意地使用 bigint，它的相關運算不是常數時間。

bigint 與 number？

因為 JavaScript 一直以來，都可以藉由 +，將值轉換為 number：

> +'234'
234
> +true
1
>

基於相容性，bigint 不支援單元運算子 +：

> +1n
Uncaught TypeError: Cannot convert a BigInt value to a number
>

有發現方才一連串的示範，都只使用 bigint 嗎？基本上 bigint 與 number 在多個方面，被限制不能混合運算，會引發 TypeError，隨便舉幾個來看：

> 1 + 2n
Uncaught TypeError: Cannot mix BigInt and other types, use explicit conversions
> 2n ** 0.5
Uncaught TypeError: Cannot mix BigInt and other types, use explicit conversions
> 

=== 與 !== 嚴格比較時要記得，0 與 0n 是不同的；bigint 與 number 可以混合運算的場合，在於不會發生 bigint 與 number 混淆的情況，例如 >、>=、<、<=，或者是 bigint 被作為布林值的場合，0n 會被作為成立，其他 bigint 的值會被作為不成立，也就是說〈弱型別的代價 – WAT！〉裡談過的 False family 多了 0n：

> 0n === 0
false
> 10n > 8
true
> 10n && 2n
2n
> 0n && 2n
0n
> 1n && 0
0
> 1n && 0
0

bigint 與 number 幾乎不能混合運算的結果就是，多數既有的程式庫，包含標準程式庫，像是 Math 上的許多函式，都不能與 bigint 搭配：

> Math.pow(10n, 2n)
Uncaught TypeError: Cannot convert a BigInt value to a number
    at Math.pow (<anonymous>)
>

有些人會說，有了 bigint，終於可以不用使用第三方大整數程式庫了，這種說法並不正確，因為 bigint 與 number 幾乎不能混合運算，搭配 bigint 的程式庫還是必須存在的。

如果真的有 number 與 bigint 必須進行運算，可以明確地將代表整數的 number 透過 BigInt 函式轉換為 bigint；或者明確地將 bigint 以 Number 轉換為 number，然而要留意整數範圍問題。