位元運算
April 12, 2022在數位設計上有 AND、OR、NOT、XOR 與補數運算，Python 提供對應的位元運算子（bitwise Operator），分別是 &（AND）、|（OR）、^（XOR）與 ~（補數）。
基本位元運算
如果不會基本位元運算，可以從以下範例瞭解各個位元運算結果：
print('AND運算：')
print('0 AND 0 {:5d}'.format(0 & 0))
print('0 AND 1 {:5d}'.format(0 & 1))
print('1 AND 0 {:5d}'.format(1 & 0))
print('1 AND 1 {:5d}'.format(1 & 1))
print('\nOR運算：')
print('0 OR 0 {:6d}'.format(0 | 0))
print('0 OR 1 {:6d}'.format(0 | 1))
print('1 OR 0 {:6d}'.format(1 | 0))
print('1 OR 1 {:6d}'.format(1 | 1))
print('\nXOR運算：')
print('0 XOR 0 {:5d}'.format(0 ^ 0))
print('0 XOR 1 {:5d}'.format(0 ^ 1))
print('1 XOR 0 {:5d}'.format(1 ^ 0))
print('1 XOR 1 {:5d}'.format(1 ^ 1))
執行結果就是各個位元運算的結果：
AND運算：
0 AND 0 0
0 AND 1 0
1 AND 0 0
1 AND 1 1
OR運算：
0 OR 0 0
0 OR 1 1
1 OR 0 1
1 OR 1 1
XOR運算：
0 XOR 0 0
0 XOR 1 1
1 XOR 0 1
1 XOR 1 0
位元運算是逐位元運算，例如 10010001 與 01000001 作 AND 運算，是一個一個位元對應運算，答案就是 00000001。補數運算是將所有位元 0 變 1，1 變 0。例如 00000001 經補數運算就會變為 11111110：
>>> 0b10010001 & 0b01000001
1
>>> number1 = 0b0011
>>> number1
3
>>> ~number1
-4
>>> number2 = 0b1111
>>> number2
15
>>> ~number2
-16
>>>
number1 的 0011 經補數運算就變成 1100，這個數在電腦中以二補數 來表示就是 -4。
Python 的整數是有號整數，使用二進位實字寫法表示一個整數時，例如用 0b1111 表示 15，實際上 1111 更左邊的位元會是 0，經過補數運算後，1111 的部份會變成 0000，而更左邊的位元變成 1，整個值用二補數來表示就是 -16。
在位元運算上，Python 還有左移（<<）與右移（>>）兩個運算子，左移運算子會將所有位元往左移指定位數，左邊被擠出去的位元會被丟棄，而右邊補上 0；右移運算則是相反，會將所有位元往右移指定位數，右邊被擠出去的位元會被丟棄，至於最左邊補上原來的位元，如果左邊原來是 0 就補 0，1 就補 1。
使用左移運算來作簡單的2次方運算示範：
number = 1
print('2 的 0 次方: ', number);
print('2 的 1 次方: ', number << 1)
print('2 的 2 次方: ', number << 2)
print('2 的 3 次方: ', number << 3)
執行結果如下：
2 的 0 次方: 1
2 的 1 次方: 2
2 的 2 次方: 4
2 的 3 次方: 8
實際來左移看看，就知道為何可以如此作次方運算了：
00000001 → 1
00000010 → 2
00000100 → 4
00001000 → 8
Python 不支援 >>>，因為 >>> 是無號右移（unsigned right shift），不管值本來最左邊是什麼位元，位移後最左邊位元直接補 0，這意謂著代表某整數值的位元數量是有限的，然而，Python 的整數是 int 實例，支援大整數，整數沒有上限的概念（當然，有實體記憶體的物理限制），也就是相當於位元組數量無限，也就不支援 >>> 了。
應用於 set
在〈集合〉看過，&、|、^ 不只能用在數值型態上，還可以應用在 set 型態，這是 Python 最有趣也最實用的特性之一。例如，若想比較兩個使用者群組的狀態，可以如下：
import sys
admins = {'Justin', 'caterpillar'}
users = set(sys.argv[1:])
print('站長：{}'.format(admins & users))
print('非站長：{}'.format(users - admins))
print('全部使用者：{}'.format(admins | users))
print('身份不重複使用者：{}'.format(admins ^ users))
print('站長群包括使用者群？{}'.format(admins > users))
print('使用者群包括站長群？{}'.format(admins < users))
使用在 set 型態時，& 可用來進行交集，| 可用來做聯集，^ 可用來做互斥，除此之外，上面的程式中也看到了，- 可用來做減集，>、<（以及 >=、<=、==）可用來測試兩集合的包括關係。一個測試範例如下：
>python groups.py Justin Monica momor Irene hamimi
站長：{'Justin'}
非站長：{'Monica', 'momor', 'Irene', 'hamimi'}
全部使用者：{'caterpillar', 'Monica', 'momor', 'Irene', 'Justin', 'hamimi'}
身份不重複使用者：{'caterpillar', 'momor', 'Irene', 'hamimi', 'Monica'}
站長群包括使用者群？False
使用者群包括站長群？False
在上面的範例中，看到了 sys.argv[1:] 這個程式碼，這是 Python 的切片（Slicing）運算，意思是將 sys.argv 索引 1 開始，至 list 尾端的全部元素，切出成為新的 list，這是為了取得使用者輸入的命令列引數（因為 sys.argv[0] 是 .py 檔案名稱），之後再交給 set 函式轉換為 set 型態。稍後將會認識更多切片運算的方式。
應用於 dict
在〈字典〉看過，從 Python 3.9 開始，| 可以應用在 dict 型態，作用是合併 dict，傳回新 dict，若作為運算元的 dict 有重複鍵值，傳回的 dict 會使用 | 右運算元的鍵值，例如：
>>> d1 = {'a': 10, 'b': 20}
>>> d2 = {'b': 30, 'c': 40}
>>> r = d1 | d2
>>> r
{'a': 10, 'b': 30, 'c': 40}
>>>
