數值與布林

December 18, 2021

在 Toy Lang 中，區分基本型態與複合型態，基本型態有數值、布林與字串，複合型態就是常稱的物件，在這邊先談談數值與布林。

Toy 語法

Toy Lang 中的數值沒有整數與浮點數的區別，數值都是 IEEE 754 標準 64 位元浮點數，可表示的數字最小值為 Number.MIN_VALUE，而最大值為 Number.MAX_VALUE，可使用的安全整數範圍為 Number.MAX_SAFE_INTEGER 與 Number.MIN_SAFE_INTEGER。

撰寫數值時要使用數值實字（Number literal），預設是十進位整數，也可以用 0x 開頭表示 16 進位整數、0o 表示 8 進位整數，使用 0b 表示 2 進位整數。例如：

  • 10 （10 進位）
  • 0xFF （16 進位）
  • 0o77 （ 8 進位）
  • 0b11 （ 2 進位）

若要表示浮點數，也可使用科學記號表示。例如：

  • 3.14
  • 5.231e13
  • 1.31e-32

顯然地，Number 是個名稱空間，除了可以用來取得一些常數之外，還有 Number.parseInt、Number.parseFloat 可以使用。

println(Number.parseInt('10'))         # 顯示 10 
println(Number.parseInt('10', 8))      # 顯示 8
println(Number.parseInt('10', 2))      # 顯示 2
println(Number.parseFloat('3.14e10'))  # 顯示 31400000000

你看到的 # 符號是用來撰寫註解之用，可以放在單獨的一行，或者是單行程式碼的後頭。

布林值只有兩個值，true 與 false，分別表示真與假。

Toy 實現

為什麼 Toy Lang 的數值是浮點數呢？我偷懶了，直接將數值對應至 JavaScript 的數值，而 JavaScript 的數值就是使用浮點數來表示。

如果要精實一些的話，是可以區分整數與浮點數，在開發一門語言時，對於每個「值」，必須有個語法節點，以 simple_lang.js 中的 Num 為例：

class Num {
    constructor(value) {
        this.value = value;
    }

    evaluate(context) {
        return this;
    }
}

基本型態的節點很單純，封裝了某個底層值，例如 new Num(1) 是用 Num 實例封裝了 JavaScript 的數值 1，new Num(3.14) 封裝了 JavaScript 的數值 3.14。

evaluate 是運行語法節點時會用到的方法，對基本型態來說，單純傳回物件本身，方法的呼叫者，就可以透過傳回值的 value 特性取得底層數值，之後的文件會談到運算式的組合，屆時就會看到 evaluate 的運用。

如果想要區分整數與浮點數的話，可以分別定義 Int 與 Float 節點：

class Int {
    constructor(value) {
        this.value = value;
    }

    evaluate(context) {
        return this;
    }
}

class Float {
    constructor(value) {
        this.value = value;
    }

    evaluate(context) {
        return this;
    }
}

這時 Int 只接受 1、2、3 這類的底層整數，Float 可接受 3.14 這類的浮點數，如果今天是使用一個強型別語言來實作 Toy Lang，例如 Python，那麼區分整數與浮點數的動作，就會是必要的，因為在數值的自動型態轉換上受到嚴格的限制，Int 與 Float 在處理上必然不同。

然而，因為目前 Toy Lang 使用 JavaScript 來實現，而 JavaScrip 的自動型態轉換是出了名的方便（或者說難搞），如上區分 Int 或 Float 意義上較小，因此我就合併，在 simple_lang.js 中是使用一個 Num 來代表數值。

後面的文件會看到，在 Toy Lang 中，更進一步地，我將基本型態都使用 Primitive 來表示。

注意，這邊談到的 Num、Int、Float 等，並不是 Toy Lang 中的類別，而只是實現語法節點時，原生語言用來表示語法節點的類別，要談到 Toy Lang 中的類別，還有很長的一段路要走。

布林值也是類似的，只不過因為布林值只有 true 與 false 兩個值，因此在語法節點上，可以直接產生兩個物件，以 Toy Lang 的做法來說..

const BOOL_TRUE = new Primitive(true);
const BOOL_FALSE = new Primitive(false);

實現語言必然要有語法剖析器的存在，簡單來說，任何程式碼對語言實作品來說，不過就是一個或長或短的字串，語法剖析器的目的，就是辨識字串，並將之轉換為正確的語法節點。

撰寫剖析器很麻煩，有些介紹實作語言的文件或書，都會使用現成的剖析器產生器，以便簡化，不過，這並不表示你不用知道剖析器的原理，或者不用思考文法等細節。

對我來說，認識如何語法剖析器基本上如何實現，也是課題之一，因此我自行實現了簡單的語法剖析器，大量地使用 Regular expression 進行字串的辨識，技巧上應該是很不成熟或欠缺效率，然而可以運作，也從中知道了許多剖析器設計上該注意的事。

就目前這文件的主題來說，要知道如何剖析出數值與布林值，布林值很簡單，只要比對 'true' 或 'false' 字串，因而 Regular expression 只要：

const BOOLEAN_REGEX = /true|false/;

對於數值來說就複雜一些了，最基本的是必須考慮 0 到 9 與小數點，也就是 /[0-9]+\.?[0-9]*/，不過像 0x、0o、0b 也要考慮的話，就會是 /0[box][0-9A-F]+|[0-9]+\.?[0-9]*/，最後考量科學記號，因此最後的 Regular expression 是：

const NUMBER_REGEX = /0[box][0-9A-F]+|[0-9]+\.?[0-9e+-]*/;

由於 Toy Lang 大量使用 Regular expression 來進行比對，為了便於管理 Regular expression，絕大多數的 Regular expression 被集中在 regex.js 。

Regular expression 基本上不易閱讀也不易維護，因而可以的情況下，我會重用已經定義的 Regular expression，將之重組為更複雜的 Regular expression，這對剖析上沒有效率，然而對理解上有很大的幫助。

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